[Исстинна]

Я имею ввиду не только школьный предмет. Но и вообще НАУКУ.
Под словом "задачи" я понимаю и школьную задачку а-ля площадь круга и задачи, допустим, проектировщика дома, которому надо вычислить угол чего-нибудь там.

Объясню, почему создаю опрос. Я искренне считаю, что зубрёжка доказательств к теоремам - это бред. Смысл есть только если ты сам что-то пытаешься доказать. А вот то, что в школах *не знаю как у других, но у меня так было* на экзамене в первую очередь спрашивали доказательства, а лишь во вторую - решение задач - это печально.

Но, как оказалось, со мной не все согласны. Цитирую:

Умение решать задачи это не знания а умение быстро включать мозги, а знания - это как раз формулы и теоремы которые мы вызубрили.

П.С. В школе по алгебре всегда имел не больше тройки несмотря на то что формулы все и вообще теорию знал назубок. а вот в конкретной задаче, стоит ей хоть немного отличаться от шаблона в учебнике ту или иную формулу увидеть не мог ну никак, не тот склад ума

Сопсна интересно и ваше мнение.

ЗЫ: сама проголосовала за знать теоремы+решать задачи

Вопрос: Настоящее знание геометрии это:

1. умение решать различные задачи		48	(17.98%)
2. знать теоремы и их доказательства		5	(1.87%)
3. знать теоремы и умение решать различные задачи		85	(31.84%)
4. знать теоремы с доказательством + умение решать задачи		129	(48.31%)
Всего:		267

Comments

[Ad_hoc]

вообще-то любая задача - это теорема, просто для частного случая.
те решения, которые потом часто используются, называют теоремами, и чтобы всякий раз не доказывать заново, выносятся на поля, выделяются жирным и др.пр.
зубрить доказательства смысла нет, а уметь доказывать и уметь решать задачи - это одно и то же умение.

[Исстинна]

Ad_hoc
я с вами полностью согласна

Но подавляющее большинство учащихся зубрят доказательства, не умея сами доказывать. И получают за это пятёрки.
Если бы спрашивали решение задач, то "зубрилки" отпали бы.

знать теорему и уметь ее доказать - разные вещи. я могу выучить и на всю жизнь запомнить, что если выполняются условия а и б, то значит выполняется в. в школе спрашивают для того, чтобы выяснить, действительно ли вы понимаете, откуда что берется и почему, или просто формулировку запомнили и применяете.

[Ad_hoc]

Исстинна
зубрилки много времени и сил тратят на учебу - гораздо больше, чем люди с мозгом. пусть получают свои пятерки, они заслужили их. другое дело, что ориентироваться на зубрилок не надо. но как может помешать человеку, умеющему решать/доказывать, то, что на экзаменах спрашивают доказательства теорем, - мне непонятно.

помнится, с меня преподы угорали, потому что я теоремы доказывала какими-то своими путями, проще, чем в учебнике.

[Ad_hoc]

ЗЫ: сама проголосовала за знать теоремы+решать задачи

а у меня выходит, что если вы задачи решать умеете, то и теорему любую, не зная ее даже, вы в процессе решения просто ещё раз докажете. так что первый вариант.

[Исстинна]

Ad_hoc
тут дело не в том, что помешает.
Дело в том, что так уж выходит, что в школах действительно ориентируются на зубрилок.

[Исстинна]

Ad_hoc
я вот долго думала как раз между вариантами

но я подумала, что бывают люди с острым умом, которые левым глазом теоремы проглядели и хорошо решают задачи. Это отличное умение.
Но НАДЁЖНЕЕ знания будут у тех, кто твёрдо знает формулы/теоремы и умело их применяет

[Ad_hoc]

ориентируются на зубрилок

с ними проще, они вопросов не задают(((

система школьного образования - отдельная грустная тема. я счастлива, что мне повезло со школой. или с мозгом. или с обоими)))

[Исстинна]

Ad_hoc
ага.. Я просто как педагог всё больше и больше замечаю "косяков"

[ler.]

Ну как бы задачи не решишь, если теорем не знаешь. Но, считаю, что главное - знать их суть, а не доказательство-тире-точная формулировка

[wer22]

Это интересно как вы собираетесь решать задачи, не зная докозательства теоремы? Как вы будете её использовать, если задача более менее не шаблонная, а например из тех, что даються на ЕГЭ в уровне С? Вот сдесь то зубрилк и отпадают, потому что просто знания,без понимания "как это сделано" там недостаточно.

[Исстинна]

wer22
ну, когда я сдавала экзамены ЕГЭ не было.
А сейчас... Геометрия же не является обязательным ЕГЭ?
Значит только те, кто его выберет, будут уметь решать задачи. А осьальным в школе дают усановку ЗУБРИТЬ1111

Это интересно как вы собираетесь решать задачи, не зная докозательства теоремы? О_о легко

[wer22]

Исстинна
Геометрия, если мне память не изменяет, является частью ЕГЭ по математике.

[Исстинна]

wer22
упс.
вот этого не знала,
точно
ЕГЭ же по математике, а не по алгебре

[Бриг]

Зубрежка - это удобно . Заставляет учить - раз. Во-вторых, так лучше запоминаешь (потом удобнее использовать с хорошими формулировками) . Все равно если теорему не понимаешь, использовать её не получится. Ну, а кроме того, мне кажется, нужно знать обоснование теоремы - не обязательно в той же формулировке как в учебнике, но почему, откуда эта теорема, нужно. Так даже задачи проще решать.
А "знать геометрию" это, если хотите, не "знать теоремы" или "знать формулы". Это "чувствовать фигуры", если можно так выразиться. Вот смотришь на какую-нибудь усеченную пирамиду и уже все можешь про нее рассказать, все можешь в ней найти, если говорить грубо.

[wer22]

Бриг
Да в том то и дело, что и в обратку мышление должно работать, вот видиш ты теорему, и знаеш, к чему можно её попробывать применить. А если понимаешь как она доказывается, более тог, знаешь и понимаешь несколко способов, то тут вабще такие просторы открываються.

[carrousel]

Для того, чтобы знать геометрию как науку, недостаточно просто решать задачи и заучить теоремы. Для этого необходимо знать связно всю теорию (а вообще в случае геометрии - все теории) этой науки. Связно - значит, что вся наука как единое поле, где все взаимосвязано, а не просто выдернутые из разных мест теоремы. Под знанием я подразумеваю не заученное наизусть, а понятое и потом уже запомненное.
Нужно знать все термины, чтобы хотя бы понимать, о чем речь. В идеале хорошо бы еще кратко историю науки: она поможет связать некоторые теории, понять, как они появились.
Кроме способов решения задач необходимы знания некоторых смежных дисциплин. Аналитическая геометрия не обойдется без алгебры, а задачи, с которых началась топология, решались в рамках дискретной математики.
Если человек настолько хорошо знает теорию, он решит любую задачу. Он может даже замахнуться на те задачи, которые никто не решал до него. О, да он может попробовать доказать какую-нибудь теорему, которую еще никто не доказал!
На мой взгляд, когда речь идет о такой огромной области, как геометрия, странно говорить о знании ее всей. Там же куча разделов, и люди, как правило, занимаются чем-то одним. Разумеется, человек, который занимается каким-то одним разделом, знает и вообще всю остальную математику. Но не так хорошо, как свой раздел.
В любом случае, знать геометрию как науку может только ученый, занимающийся ей. Остальные просто разбираются в ней или в какой-то одной области. Обычно этого достаточно.

Что же касается хорошего знания школьной программы, то тут можно ограничиться основными терминами и понятиями, аксиомами и теоремами, которые входят в школьный курс. Уметь доказывать теоремы (а не знать их доказательство) довольно полезное дело - и для настоящего знания это необходимо. Я еще раз скажу: человек, который действительно хорошо ориентируется в теории, который понимает ее логику, закономерности, сможет решить задачу, даже если он раньше ее не решал.

И еще, если что: школа не преследует цели снабдить всех учеников идеальными знаниями геометрии. Среди учеников много тех, кто считает, что им вообще не дается математика и не нужна она нафиг. Им правда лучше выучить что-то наизусть и забыть на следующий день, потому что никакой мотивации это понять у них нет.

[Ad_hoc]

Среди учеников много тех, кто считает, что им вообще не дается математика и не нужна она нафиг

... и это вина учителя стопроцентная(((
а школа преследует цель научить думать и интересоваться тем, как мир устроен. только она не справляется(((

[carrousel]

и это вина учителя стопроцентная(((
Ну, иногда родителей или других авторитетов. Цель школы - дать хоть какие-то знания и хотя бы объяснить, что другие знания есть и их можно добыть. В принципе, школа в том виде, в каком она сейчас существует, не имеет никакой воспитательной функции. Она просто источник информации. Она не создает мотивацию к учебе. Сейчас эта функция лежит на родителях. По-моему, в этом нет ничего плохого. Плохо то, что родители уверенны, что это как раз дело школы, а не их.

[Исстинна]

Ad_hoc +1 к последнему каменту

тем более, что в идеале, даже если человек ну совсем тугодум и участвует, допустим, в спортивных соревнованиях и ему до математики дела нет, можно твёрдо и хорошо научить его хотя бы несложным задачкам, основным теоремам, "видеть" основные фигуры. Базу тоесть.

[carrousel]

Невозможно научить чему-то человека, если он не хочет научиться. Я потому и нигде не написал, что у этих людей нет способностей. Я написал, что нет мотивации.
Конечно, учитель может попробовать замотивировать всех учеников. Но это будет сложно и долго, потому что к каждому нужен свой подход. В итоге учитель будет только и делать, что мотивировать, вместо того, чтобы учить.
А вот если этим займутся родители, будет проще. Они лучше знают своего ребенка, они для него авторитетнее (по крайней мере, в начальной школе еще).
Большая проблема состоит еще и в том, что часто родители сами не знают, зачем ребенку учиться. Ну и конечно, что же они смогут ответить на его вопрос по этому поводу?

[Румынский Князь]

Знание теоремы. Не в смысле тупого зазубривания, а в смысле понимания её смысла. Тогда и доказать можно, и задачку решить...

ЗЫ: я в своё время только так и выезжала, что теоремы не зубрила, а представляла, как это работает...

[Ad_hoc]

carrousel
я с вами немного не согласна. родителем может стать кто угодно, их может вообще не быть, они могут быть отморозками... а в школе специалисты работают (ну, предполагается, по идее).

Невозможно научить чему-то человека, если он не хочет научиться... Конечно, учитель может попробовать замотивировать всех учеников. Но это будет сложно и долго, потому что к каждому нужен свой подход.

это науки такие: педагогика, дидактика, методика... даже дефектология. найти подход - это главное, что от учителя требуется. остальное можно из книжек начитать.

[carrousel]

Ну можно точно сказать, что некоторые учителя этого не делают. Некоторые родители этого не делают. В итоге там, где должны работать и те, и другие, не работает никто.
Мы совсем углубляемся в оффтопик.(

[ta petite amie]

не читала комментарии.
Имхо, истиное знание - это умение теорию применить на практике (то есть 4 вариант).
остальное - и мартышка сумеет.

[Columbia96]

вообще согласна и с 4 и 5.
4 - логично.
а 5 - из своего опыта. я любила геометрию и мне нравилось порешать что-нибудь на досуге)) так вот, приблизительное знание доказательств теорем (или хотя бы нестандартные приемы этих доказательств, которые мне бы с трудом пришли в голову) мне частенько помогало. если не всё доказательство, то его часть.
да,если бы я не знала доказательств, я бы решила задачу, но знание намного ускоряло процесс =)
т.е. на базе уже известных доказательств можно было свои строить.
удобно =)